Ik heb het volgende geschreven voor mijn eigen begrip, misschien heeft iemand anders er wat aan.
De straal van de aarde R is 6000 km.
Horizon
De horizon ligt op 200 km afstand ca. 2 graden lager dan hier, nl. de afstand gedeeld door R (200/6000 km = 1/30) radialen. Dat mag alleen bij kleine afstanden, zeg tot 1000 km, bij grotere afstanden moet je rekenen met sinus en tangens.
1 rad ~ 60 graden, dus 1/30 rad ~ 60/30 = 2 graden. Op de kaart passeer je twee geografische breedtegraden om 200 km naar het zuiden te gaan.
Kijkend naar de horizon of een vliegtuig op de grond daar moet je dus naar beneden kijken, met bij 200 km afstand een hellingshoek van -1/30.
200 km is ook ongeveer de afstand waarop militaire kisten contact hebben met operations van hun thuisbasis.
Op FL200 is daar de basis net te zien, want 200 km /30 ~ 6 km ~ 20000 voet.
Buiging van golven
De golven buigen wel iets maar bij hoge frekwenties is dat niet veel. Hoge objecten worden misschien ontweken door rimpeleffecten, waarbij de stralen links en rechts van het object passeren en daarna door interferentie samen verder kunnen, net als een stromende rivier waar een steen wordt ‘omspoeld’.
Demping
Het passeren van objecten maar ook in mindere mate de lucht zelf zorgt ervoor dat de golven worden gedempt. Elk luchtdeeltje maar zeker elk obstakel verzwakt de ontvangst. Minder luchtdeeltjes door een kleinere afstand, minder obstakels door een hogere antenne (zie volgende).
Hoogte antenne
Alles boven de horizon is dus in principe te horen. Maar de golven moeten door een even groot huis als het mijne op 10 m afstand, want ik kijk naar beneden. Om over dat huis heen te kijken moet de antenne 10 m/30 dus 33 cm boven mijn dak uitsteken. Om over alle huizen in een straal van 1 km te kijken moet dat 1000/30 dus 3 meter zijn. Elk obstakel minder helpt.
Hoogte vliegtuig
Als het vliegtuig op FL300 zit, wordt de hoek maar 10000 voet/200 km= 3 /200 verkleind, dat is 0.8 graden. De hoogte neemt met de helft toe, de afname van de (neerwaartse) hoek is minder dan de helft (factor is 0.8 / 2 = 0.4). Dat komt doordat het nulpunt ter plaatse al 20000 voet lager ligt.
Afstand vliegtuig
Als het niet op 200 km afstand is maar de helft, dan is de neerwaartse kijkhoek 100/6000 is 1/60. Het is nu vanzelfsprekend dat het al op FL100 te zien is, en om over de huizen op 1 km te kijken, is nu de helft minder hoogte nodig.
Samenvatting
De hoogte van de antenne bepaalt alleen de demping door obstakels in de nabijheid.
De afstand van de zender bepaalt de ‘absolute’ zichtbaarheid ervan, en de demping door obstakels, via de neerkijkhoek, en de demping door de lucht. De hoogte van het vliegtuig heeft wel wat invloed, maar minder dan verwacht (niet evenredig).
Demping kan dus worden verminderd door een hogere antenne. Meer demping, door welke oorzaak dan ook, vereist een gevoeligere ontvanger (maar dan meer ruis?).
Huug